Vecteur simultané


Vector est un concept à usages multiples. Dans ce cas, nous nous intéressons à son sens dans le domaine de la physique, qui indique qu’un vecteur est une magnitude définie par sa valeur, son sens, sa direction et son point d’application. En revanche, concomitant, c’est ce qui est concomitant (c. -à-d.

qu’il se rencontre ou coïncide avec quelque chose d’autre).

Les vecteurs peuvent être classés différemment selon leurs caractéristiques.

Les vecteurs simultanés sont ceux qui traversent le même point. Parce que, lorsqu’ils traversent ce point et créent un angle, les vecteurs simultanés sont aussi appelés vecteurs angulaires.

Supposons que deux hélicoptères décollent du même point. Un avion se dirige vers l’est et un autre vers l’ouest.

Les deux hélicoptères font une route qui peut être représentée par un vecteur; puisqu’ils ont le même point d’application, ce sont des vecteurs simultanés. Prenons le cas d’un architecte qui dessine une fenêtre dans une pièce. Dans le plan, pour représenter la fenêtre, il fait un rectangle avec quatre vecteurs: A, B, C et D.

Selon ce que j’ai dit précédemment, on peut dire que A et B, B et C, C et D, et D et A sont des vecteurs simultanés, puisqu’ils se croisent. L’un des aspects qui rend les vecteurs si particuliers dans le domaine de la physique est qu’ils ne représentent pas seulement une valeur isolée, mais qu’ils combinent aussi la longueur avec l’orientation, et grâce à cela, ils sont des outils si polyvalents, avec tant d’applications dans différents domaines. Comme on peut le déduire des paragraphes précédents, les vecteurs peuvent être utilisés à la fois dans des espaces bidimensionnels et tridimensionnels, et c’est dans ces derniers que l’on les retrouve le plus souvent: les exemples ci-dessus montrent un cas en trois dimensions (les hélicoptères) et en deux (la fenêtre). Compte tenu de la polyvalence des vecteurs et de leurs nombreux domaines d’application, pensons à un exemple qui complète les deux précédents.

Dans ce cas, ils ne représentent pas le mouvement d’un véhicule ou une série de segments dessinés pour trouver un dessin approprié: il s’agit de deux ou plusieurs cordes tirant un objet du même point.

Si nous attachons une corde autour d’une boîte lourde et laissons le nœud aux deux extrémités en ressortir, nous pouvons partager son poids avec une autre personne, car chacun de nous peut en tirer l’un d’eux.

Dans ce cas, les vecteurs simultanés démontrent clairement le concept d’addition vectorielle, car malgré l’existence de deux orientations et forces différentes, la boîte ne se déplacera que dans une seule direction. Sur la deuxième image, on peut voir que du même point de départ des deux vecteurs simultanés tracés en rouge, un troisième se dessine, concomitamment aux deux, indiquant la direction dans laquelle l’objet attaché à la corde et tiré par deux personnes se déplacerait. La formule de calcul de la valeur de ce nouveau vecteur est également montrée dans l’image: il suffit d’ajouter les composants correspondants. Pour représenter graphiquement la somme, il est possible d’utiliser la méthode du parallélogramme: il s’agit de tracer deux lignes droites, chacune parallèle à l’un des vecteurs et passant par l’autre extrémité, de sorte que lorsqu’elles se croisent, elles intercèdent à un point qui sert à fermer la figure. Ce point sera la fin du nouveau vecteur. Au-delà des vecteurs concurrents, d’autres types de vecteurs sont les vecteurs unitaires, les vecteurs colinéaires, les vecteurs coplanaires, les vecteurs parallèles et les vecteurs opposés.

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