Symétrie axiale


La symétrie, concept dérivé du symmetr? a latin, désigne la correspondance entre la position, la forme et la taille des composantes d’un ensemble. Axiale, par contre, est celle qui est liée à un axe (la pièce qui sert de support à quelque chose et qui, dans certains contextes, permet à un objet de tourner). La symétrie axiale est connue sous le nom de symétrie qui existe autour d’un axe lorsque tous les demi-plans qui sont prélevés à partir d’une médiatrice donnée présentent les mêmes caractéristiques. Pour déterminer s’il existe une symétrie axiale, les points appartenant à une figure sont considérés comme coïncidant avec les points faisant partie d’une autre figure, en prenant comme référence l’axe de symétrie (une ligne).

Ainsi, la symétrie axiale est un phénomène similaire à celui qui se produit lorsqu’un miroir réfléchit une image.

Avec la symétrie axiale, les figures symétriques ont des points de contrepartie: le point A d’une figure est la contrepartie du point A’de l’autre figure; le point B d’une figure est la contrepartie du point B’de l’autre figure; etc La distance entre les différents points appartenant à la figure originale, d’autre part, est identique à la distance entre les points de la figure symétrique en question. Il est important de mentionner que le concept de symétrie axiale est utile dans le domaine de la physique. En partant de données à symétrie axiale, la solution pour certaines inconnues a aussi la symétrie axiale, une caractéristique qui permet de réduire les variables du problème.

Comment dessiner la symétrie axiale d’un polygone? Bien que la théorie fondamentale de la symétrie axiale ne soit pas particulièrement complexe, il est toujours conseillé de mettre en pratique la connaissance pour pouvoir l’internaliser plus efficacement. Dans ce cas particulier, nous avons l’avantage d’être compatibles avec le dessin, ce que la plupart des gens peuvent faire avec une certaine aisance.

Par conséquent, nous verrons ci-dessous une série d’étapes pour obtenir une figure symétrique à une autre. Il faut d’abord dessiner une figure et déterminer les points qui la composent. Pour cet exemple, nous nous baserons sur un polygone de quatre sommets (A, B, C et D), bien que les étapes fonctionnent pour n’importe quel autre cas. Après avoir tracé le polygone et correctement défini ses sommets, l’étape la plus importante consiste à établir la position et l’orientation de l’axe de symétrie. Bien que dans les exemples les plus simples, nous ayons l’habitude de voir des axes de symétrie axiale perpendiculairement au sol, qui nous offrent une figure l’un à côté de l’autre, il faut souligner que l’angle de cet axe est indifférent.

Pour comprendre cela, on peut penser à l’axe comme un miroir que l’on veut utiliser pour réfléchir un objet: peu importe qu’on le place devant, derrière ou sur le côté, ou qu’on le tourne, car il fera toujours son travail avec succès.

En fait, l’axe peut passer par un des points de la figure originale, si l’on veut un résultat dans lequel les deux sont touchés. Une fois l’axe de symétrie axial dessiné, on peut commencer à tracer les points de la nouvelle figure. Pour ce faire, il faut mesurer la distance de chacun des sommets d’origine et de l’axe, à travers une ligne perpendiculaire à celui-ci, et ensuite parcourir cette même distance jusqu’ à l’autre côté de l’axe jusqu’ à ce que nous trouvions la position homologue. Comme notre chiffre n’ a que quatre points, c’est une tâche relativement simple. Il ne reste plus qu’ à tracer les quatre sommets homologues, que nous appellerons A’, B’, C’et D’, pour tracer chacun des côtés correspondants.

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