Programmation linéaire


La technique des mathématiques est connue sous le nom de programmation linéaire, qui permet d’optimiser une fonction objective par l’application de diverses restrictions à ses variables. C’est un modèle composé donc d’une fonction objective et de ses limites, toutes ces composantes constituant des fonctions linéaires dans les variables en question. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il a été gardé secret et utilisé comme mécanisme de gestion et de planification de toutes les dépenses. Cette mesure visait à mieux gérer les ressources propres et à réduire autant que possible les coûts de l’armée. Trois sont considérés comme ses parents ou créateurs: le Hongrois-américain John von Neumann, le professeur américain George Dantzig et le mathématicien russe Leonid Kantorovich, qui a reçu le prix Nobel d’économie en 1975. Les modèles de programmation linéaire prévoient que les variables décisionnelles (c.

-à-d.

la fonction et les contraintes de la cible) maintiennent un comportement linéaire. Cela permet de simplifier les calculs et d’obtenir un résultat proche de la réalité. En plus de ce qui précède, nous ne pouvons pas ignorer l’existence d’une autre série importante de concepts liés à la programmation linéaire susmentionnée.

Dans ce cas, nous nous référons à trois en particulier: – Solution réalisable.

Sous cette dénomination il y a une enceinte, qui peut être délimitée ou non et qui est déterminée par ce qui devient l’ensemble des restrictions de tous les espaces semi-plats. Il est également connu comme la région de validité. Solution optimale. C’est ce qu’on appelle l’ensemble de tous les sommets de l’enceinte. Il convient également de souligner que, en particulier, cela peut être minimal ou maximal selon les cas. Valeur de programme linéaire. Dans ce cas, il s’agit de la valeur que la fonction objective mentionnée prend au sommet de la solution optimale. Examinons un exemple de programmation linéaire pour mieux comprendre cette définition. Supposons qu’un homme reçoive un héritage de 100 000 pesos et décide d’investir l’argent. Son comptable recommande deux placements: l’achat d’actions d’une compagnie pétrolière, qui a un rendement de 5 %, et l’acquisition d’obligations d’État, qui ont un rendement de 9 %. L’homme décide d’investir pas plus de 80 000 pesos dans des actions pétrolières et pas moins de 15 000 pesos dans des obligations d’État.

D’autre part, elle prétend que le fait d’investir dans des actions ne double jamais l’investissement obligataire.

Grâce à la programmation linéaire, vous pouvez estimer comment votre argent est réparti entre les deux options afin que vos investissements vous offrent le plus d’avantages. Le montant à investir en actions peut être désigné par X, tandis que le montant à investir en obligations peut être désigné par Y. Les restrictions, d’autre part, seront que X ne peut pas avoir une valeur supérieure à 80 000, que Y ne peut pas avoir une valeur inférieure à 15 000 et que X+Y ne peut pas avoir une valeur supérieure à 100 000. Si ces variables sont transférées dans un tableau ou un graphique, il sera possible de savoir quelles sont les options les plus rentables pour l’individu.

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