Polygone régulier


Polygone est un concept qui vient de la langue grecque, dont le sens peut être compris comme « de nombreux angles ». Il s’agit d’une figure à géométrie plate formée par l’union de segments droits appelés côtés.

Selon leurs caractéristiques, il est possible de parler de différents types de polygones. Les polygones réguliers sont ceux dont les côtés et les angles intérieurs sont égaux. Cela signifie que tous les côtés mesurent la même chose, tout comme les angles formant les joints de ces segments. Ces propriétés, d’autre part, font que tous les polygones réguliers sont équilatéraux (avec des côtés de longueur identique) et équangulaires (tous leurs angles internes mesurent la même chose). En outre, le polygone régulier peut être inscrit sur une circonférence, ce qui signifie qu’il est possible de dessiner une circonférence (appelée circonscrite) qui traverse tous ses points, de sorte qu’il la contient complètement à l’intérieur. Un exemple de polygone régulier est donc un carré dont les côtés mesurent 5 centimètres chacun et ses angles internes, 90º chacun. D’autres polygones réguliers sont les triangles équilatéraux, les hexagones réguliers et les pentagones réguliers.

Pour calculer combien les angles intérieurs d’un polygone régulier de mesure, vous pouvez utiliser la formule suivante: (n-2) x 180 degrés / n. Si nous prenons le cas d’un carré, nous éliminerions l’inconnu comme suit (puisque le nombre de côtés ou n est égal à 4): (4-2) x 180 degrés / 4 2 x 180 degrés / 4 360 degrés / 4 90 degrés Cette formule nous permet de confirmer que les angles Il convient de noter qu’il existe plusieurs formules pour calculer d’autres caractéristiques des polygones réguliers, telles que leur surface ou leur angle extérieur. Une longue liste d’éléments compose le polygone régulier, comme suit:

· sommet: chaque point qui doit être joint pour apprécier la forme du polygone;

· côté: chaque segment qui le forme et résulte de l’union de deux sommets;

· centre: le point qui est à la même distance de tous les sommets;

· rayon: tout segment qui résulte de la jonction d’un sommet et du centre;

· apothéme: un segment La somme de cet élément et de l’apothéme donne un segment d’extension égale au rayon. Il existe une formule qui nous permet de trouver le nombre de diagonales de n’importe quel polygone régulier, qui commence par les deux fondements suivants:

· à partir de chacun des sommets d’un polygone régulier début (n – 3) diagonales, soit n le nombre de sommets. Le 3 représente les sommets avec lesquels il ne pourra jamais s’unir à travers une diagonale, qui sont les deux contiguës et lui-même;

· il faut diviser par deux la somme obtenue en appliquant le raisonnement précédent, puisqu’il nous donnerait deux fois chaque diagonale (exemple: une qui va du point A au point B, et une qui est formée de B au point A). Après avoir compris cette explication, on trouve la formule Nd = n (n – 3) / 2, qui peut être lue comme le nombre de diagonales Nd est égal à diviser par 2 le produit du nombre de sommets n par (n – 3).

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *