Parallelogramme


Originaire du mot latin parallélogrammus, le concept de parallélogramme sert à identifier un quadrilatère où les côtés opposés sont parallèles les uns aux autres. Cette figure géométrique constitue donc un polygone composé de 4 côtés où il y a deux caisses de côtés parallèles. Il est intéressant de noter qu’il existe différents types de parallélogrammes. Les parallélogrammes du groupe rectangle, par exemple, sont les figures où vous pouvez voir des angles internes de 90º. Dans cet ensemble sont inclus le carré (où tous les côtés ont la même longueur) et le rectangle (où les côtés opposés ont la même longueur). Les parallélogrammes considérés comme non rectangles, par contre, sont caractérisés par deux angles internes aigus et les angles obtus restants.

Cette classification comprend le losange (dont les côtés partagent la même longueur et ont également 2 paires d’angles identiques) et le losange (les côtés opposés ayant une longueur identique et 2 paires d’angles qui sont également égaux). Pour calculer le périmètre des parallélogrammes, il faut additionner la longueur de tous les côtés.

Ceci peut être fait par la formule suivante: Côté A x 2 + côté B x 2.

Par exemple: le périmètre d’un parallélogramme rectangulaire avec deux côtés opposés de 5 centimètres et deux côtés opposés de 10 centimètres, sera obtenu en plaçant ces valeurs dans l’équation ci-dessus, ce qui nous donnera 5 x 2 + 10 x 2 x 2 = 30 centimètres. Une autre formule pour le réglage du périmètre d’un parallélogramme est 2 x (côté A + côté B). Dans notre exemple: 2 x (5 + 10) = 30.

Toutes ces formules simplifient, en somme, le processus d’addition des côtés que chaque parallélogramme possède. Si nous effectuons l’opération Côté A + Côté A + Côté B + Côté B, le résultat sera le même (5 + 5 + 10 + 10 + 10 + 10 = 30). La loi dite de parallélogramme, en revanche, définit que si l’on ajoute les longueurs élevées au carré de chacun des quatre côtés d’un parallélogramme, le résultat obtenu sera équivalent à l’addition des carrés de ses deux diagonales.

En ce qui concerne leurs propriétés, il est nécessaire de les examiner en groupes, puisque, comme nous l’avons mentionné plus haut, de nombreuses formes différentes de caractéristiques sont considérées comme des parallélogrammes. Certains des points communs à tous sont:

· tous ont quatre côtés et quatre sommets, puisqu’ils appartiennent au groupe des quadrilatères;

· leurs côtés opposés ne se croisent jamais, puisqu’ils sont toujours parallèles;

· la longueur des côtés opposés est toujours la même;

· leurs angles opposés mesurent les mêmes;

· la somme de deux de leurs sommets, pourvu qu’ils soient contigus, 180°, c’est-à-dire qu’ils sont complémentaires D’autre part, les différents types de parallélogrammes peuvent avoir des propriétés particulières qui ne s’appliquent pas aux autres.

Par exemple:

· un parallélogramme carré peut donner une figure identique s’il est tourné en coupes à 90°, ce qui peut également être exprimé en disant qu’il a une symétrie de rotation d’ordre 4;

· le type rhombique, losange et rectangle, en revanche, doit être tourné à 180° pour obtenir le même résultat;

· un losange a 2 axes de symétrie, qui le découpent en joignant ses v.

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