Exposant


Le terme exposant a des significations et des utilisations différentes. Un exposant peut être compris comme une personne, une chose ou un nombre qui expose; dans les deux premiers cas, l’exposition est un verbe qui se réfère à la présentation de quelque chose, à sa diffusion, tandis que le concept mathématique est lié à l’autonomisation. Regardons quelques phrases d’exemple: « Votre oncle est l’exposant qui illustre comment une personne, avec un peu de chance, peut atteindre le sommet », « Ce liquide sera l’exposant de la façon dont la chaleur peut altérer l’état d’une substance », « Pour résoudre le produit d’une série de puissances avec la même base, il est possible d’ajouter ses exposants et de réaliser un seul pouvoir ». Un exposant est, d’autre part, un prototype, le modèle d’une vertu ou d’une qualité. C’est une chose ou une personne représentative de la plus caractéristique d’un groupe: « La mezzo-soprano Cecilia Bartoli est le meilleur représentant de la voix italienne », « L’exposant du tango était, est et sera Carlos Gardel », « La Tour Eiffel est un fidèle représentant de l’architecture française ». Dans le domaine des mathématiques, l’opération impliquant une série de multiplications d’un nombre donné est appelée potentialisation; le premier composant est appelé base et est représenté par la lettre a, tandis que le second est appelé exposant et écrit comme un n.

Dans ce cas, un exposant est une expression algébrique ou un nombre simple qui indique la puissance à laquelle une autre expression ou un autre nombre (la base) doit être élevé. L’exposant doit être placé sur le côté supérieur droit de l’élément à soulever.

La façon de lire une opération de ce type est « une élévation à n », bien qu’on puisse aussi dire « une élévation à n ». D’autre part, il est important de noter que dans le cas des exposants 2 et 3, les valeurs correctes sont respectivement « carré » et « cubé ». L’autonomisation a tendance à confondre les gens en dehors des mathématiques, mais il s’agit d’une opération très simple, car elle est basée sur la multiplication, qui à son tour fait partie de la somme.

Si nous prenons l’exemple 2 élevé au cube (c’est-à-dire à la troisième puissance), les étapes à suivre sont les suivantes: multipliez 2 par lui-même et ensuite le résultat par deux; cela nous donne 8. Pourquoi avons-nous effectué deux étapes si l’exposant est 3? En fait, il y a eu 3 étapes, sinon 4. Puisque notre exposant (3) est un nombre naturel, c’est-à-dire qu’il appartient à l’ensemble des nombres que nous utilisons pour compter les choses dans le monde réel, il indique le nombre de fois que la base (2) apparaîtra dans une multiplication où il sera le seul facteur.

Ainsi, 2 élevé au cube devient 2 x 2 x 2 x 2, ce qui donne 8. De cette nouvelle représentation on peut déduire que 2 élevé à 1 est 2, et la même chose se produit dans tous les cas. D’autre part, il convient de mentionner que tout nombre autre que 0 qui est augmenté à 0 donne 1. 0 est un cas particulier qui n’est pas défini.

Comme mentionné dans les paragraphes précédents, si vous voulez multiplier des puissances qui ont la même base, il est possible de faire la somme de leurs exposants et de convertir l’expression en une seule puissance; par exemple: 2 élevés à 4 + 2 élevés au cube peuvent être transformés en 2 élevés à 7. Lorsque vous avez une puissance d’une autre, telle qu’elle serait (2 élevée à 6) élevée à 7, vous pouvez la simplifier en multipliant les deux exposants (6 x 7) et en effectuant une seule opération, ce qui laisserait 2 élevés à 42.

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