Ensemble


Ensemble (de coniunctus latin) est celui qui est uni, contigu ou incorporé à autre chose, ou qui est mélangé, combiné ou allié à autre chose que lui-même. Un ensemble est donc un ajout de plusieurs choses ou personnes. Par exemple: « Aidez-moi à charger cet ensemble de boîtes dans le camion », « Dans ce pays, les partis politiques sont des groupes de voleurs et d’escrocs », « La lutte s’est terminée quand un groupe de policiers était présent et a ordonné la dispersion des personnes présentes ». La totalité des éléments qui possèdent une propriété commune qui les distingue des autres est aussi appelée ensemble: « Aujourd’hui nous allons travailler avec l’ensemble des nombres premiers », « L’ensemble des voyelles est plus simple que l’ensemble des consonnes ». Une autre utilisation du concept d’ensemble renvoie au groupe de personnes qui chantent, jouent des instruments de musique et/ou dansent: « Mon rêve est de jouer dans un ensemble rock », « Historiquement, les ensembles de rock anglais ont toujours eu plus de succès international que les ensembles rock américains ». Dans le même ordre d’idées, les joueurs de la même équipe font partie d’une équipe: « L’équipe blanche et bleue bat son adversaire de deux contre un. Enfin, l’ensemble de costumes féminins s’appelle aussi l’ensemble: « Pour mon anniversaire, mon mari m’ a donné un ensemble veste et pantalon ». Conjonctifs mathématiques Dans le domaine des mathématiques, une conjonction désigne l’ensemble des entités qui ont une propriété commune.

Un ensemble est constitué d’un nombre fini ou infini d’éléments dont l’ordre n’est pas pertinent. Les ensembles mathématiques peuvent être définis par extension (liste de tous leurs éléments un par un) ou par compréhension (une seule caractéristique commune à tous les éléments est mentionnée). Ce n’est qu’au début du XIXe siècle que les scientifiques ont commencé à utiliser le concept d’ensemble, coïncidant avec les progrès de l’étude de l’infini. Les mathématiciens Bolzano et Riemann, deux personnes dont les contributions sont encore indispensables aujourd’hui, ont utilisé des ensembles abstraits pour exprimer leurs idées. Il convient également de noter est le travail de Dedekind, un autre pionnier qui a légué à l’algèbre moderne des fondamentaux importants, avec un point de vue conjonctif; parmi les concepts sur lesquels il a travaillé sont les partitions (familles de sous-ensembles d’un ensemble donné), les morphismes (fonctions qui relient deux objets mathématiques tout en préservant leur structure) et les relations d’équivalence (utilisé pour trouver certains éléments d’un ensemble qui ont des caractéristiques ou Toutefois, l’auteur de la théorie des ensembles, étudié comme une discipline indépendante, était le mathématicien allemand Georg Cantor, qui a recherché avec une dévotion particulière les ensembles de nombres infinis et leurs propriétés. Il est possible d’effectuer certaines opérations de base qui nous permettent de trouver des ensembles dans d’autres: union: union: elle est symbolisée par une sorte de U, et c’est l’ensemble formé par les éléments appartenant à n’importe lequel des ensembles qui sont proposés pour union (dans le cas de A et B, l’ensemble résultant sera A U B); intersection: intersection: son symbole est similaire à un U 180° tourné et nous permet de trouver les éléments que les ensembles donnés ont en commun; différence: à partir du.

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