Asymptote


Asymptote est un terme provenant d’un mot grec qui fait référence à quelque chose qui n’est pas une coïncidence. Le concept est utilisé dans le domaine de la géométrie pour désigner une ligne qui, lorsqu’elle se prolonge indéfiniment, tend à s’approcher d’une certaine courbe ou fonction, sans toutefois l’atteindre.

Cela signifie qu’au fur et à mesure que la ligne et la courbe s’étendent, la distance entre elles aura tendance à être nulle. Selon leurs caractéristiques, les asymptotes peuvent être classées en horizontale (lorsque la ligne est perpendiculaire à l’axe correspondant à l’ordonnée), verticale (la ligne, dans ce cas, est perpendiculaire à l’axe correspondant à l’abscisse) ou oblique (elles ne sont ni perpendiculaires ni parallèles à aucun axe). Il est possible de déterminer la position relative de la fonction par rapport à la ligne asymptotique en calculant les points de coupure des deux. Ces points indiquent les changements de position de la fonction par rapport à l’asymptote.

Il convient de mentionner que, bien que l’asymptote et la fonction soient généralement représentés ensemble, la première ne fait pas partie intégrante de l’expression analytique de la seconde ; pour cette raison, elle est souvent indiquée par une ligne pointillée ou exclue du graphique. L’utilité des asymptotes se retrouve, par exemple, dans la représentation graphique d’une courbe. Ces lignes, qui signalent le comportement futur et soutiennent la courbe, peuvent être exprimées analytiquement en fonction du système de référence en question. Ces connaissances sont souvent mises en pratique dans des domaines tels que l’ingénierie ou l’architecture.

Dans une structure hyperboloïde (comme la célèbre tour de télévision de Canton, d’environ six cents mètres de haut), les lignes droites asymptotiques assurent la stabilité car elles servent de support.

Etymologie du terme asymptote Le mot grec duquel nous avons obtenu « asymptote » peut être écrit asymptote et traduit comme ne tombant pas ensemble ou, simplement, ce qui ne tombe pas ensemble.

En ce qui concerne sa structure, on distingue les parties suivantes : le préfixe a-, qui se trouve également sous sa forme an-. Il a une valeur patrimoniale associée à la signification du mot « non », et est apprécié dans des termes tels que anacolu, anarchique, apathique et analgésique.

Lorsqu’il est combiné avec la racine ne-, d’origine indo-européenne, qui se trouve à son tour dans le préfixe in-, qui vient du latin, on obtient, entre autres, incapable, inadapté et inouï ;

· le préfixe sans -, qui peut être défini comme en même temps, ensemble ou avec.

Nous le voyons, par exemple, dans les mots union, synecdoque, syntagme et syncrétisme ;

· la racine du verbe grec piptein, dont la traduction doit tomber. Ceci est lié à la racine pet- (d’origine indo-européenne et avec les significations de voler ou de tomber), que nous trouvons dans les termes avec les racines latines peña, panaché, pedir, competencia, pana, pendón, repetición et centrípeto, entre autres ;

· le suffixe verbal -tos, qui se réfère à une chose qui a été faite ou qui peut être réalisée.

Certains des termes dans lesquels on le trouve sont amiante, asphalte et antidote. Le célèbre géomètre Apollonius de Perge, né approximativement en 262 av. J. -C. dans la ville qui lui a donné le nom de famille, a été le premier à utiliser le terme asymptote pour se référer au concept mathématique d’une ligne qui ne touche pas une hyperbole, dans son traité « Sur les sections coniques ». Il convient de mentionner que les noms de la parabole et de l’ellipse, ainsi que la théorie des épicycles (qui cherche à expliquer la variation apparente de la vitesse de la Lune et le mouvement supposé des planètes) lui sont également dus.

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